由于受數據采集時間、照射劑量、成像系統掃描的幾何位置等因素的約束，計算機斷層成像（CT）技術目前只能在有限角度范圍或在較少的投影角度得到數據，這些都屬于不完全角度重建問題。圖像重建問題中的總變分（Total-Variation，TV）最小化模型使用基于交替方向法（alternating direction method，ADM）的稀疏優化算法能夠在不完全角度的圖像重建中獲得較優的重建結果。然而，在極稀疏的角度數量下，各向同性TV最小化算法的重建精度不是很理想，存在進一步改善空間。本文針對該問題，通過基于稀疏優化的交替方向方法推導基于各向異性TV最小化的CT圖像重建算法。實驗結果表明，在稀疏角度重建中，本文提出的基于各向異性TV最小化重建算法與各向同性TV最小化重建算法相比，在稀疏性保持良好的基礎上，重建精度上存在優勢，綜合性能方面表現更優異。