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TDD系統(tǒng)中，利用上下行鏈路的對(duì)偶性可以將非凸的下行優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換到上行鏈路，從而極大簡化問題的分析和數(shù)值求解。上下行鏈路在波束成形和容量域兩方面都存在對(duì)偶性。本文在統(tǒng)一的系統(tǒng)模型下，針對(duì)總功率約束和每天線功率約束兩種情況，利用拉格朗日對(duì)偶法分別對(duì)波束成形對(duì)偶、容量域?qū)ε甲隽送茖?dǎo)、分析。此外，用凸優(yōu)化軟件包CVX簡化了問題的建模。分析表明，上下行對(duì)偶等價(jià)于拉格朗日對(duì)偶，對(duì)偶問題可更一般地表示為極大極小問題。針對(duì)每天線功率約束下的波束成形問題，用迭代法和內(nèi)點(diǎn)法分別對(duì)其進(jìn)行了MATI．AB仿真。仿真結(jié)果表明，非凸的下行優(yōu)化問題可以利用對(duì)偶性轉(zhuǎn)化為上行鏈路中的凸優(yōu)化問題，從而得以解決。
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